◰ Aprende todo sobre el cubo del binomio Montessori: qué es, para qué sirve, descripción de su fórmula matemática. Un material Montessori imprescindible. ✅
- ¿Qué es el cubo del binomio Montessori?
- ¿De qué se compone el cubo del binomio?
- ¿Para qué sirve?
- Actividades con el cubo del binomio
- Comprar el cubo del binomio Montessori
- Vídeo con la presentación
- Explicaciones matemáticas del cubo del binomio
¿Qué es el cubo del binomio Montessori?
Se trata de una material fantástico del método Montessori. El cubo del binomio Montessori parece mágico y en cierto modo lo es. Pronto lo verás.
Este es su aspecto (falta la tapa):
Se trata de una representación tangible, que el niño toca y siente cercana, de la fórmula algebraica del cubo del binomio (a + b)3. Esto no es más que el cubo de la suma de dos números.
Más adelante, si estás interesado, conocerás la esencia matemática de este material.
¿De qué se compone el cubo del binomio?
Dentro de una caja con tapa que se puede además abrir por dos laterales, hay 8 piezas que se pueden encajar para conformar un cubo perfecto:
- Un cubo amarillo o azul de lado «a».
- Un cubo rojo de lado «b».
- Tres prismas cuadrangulares regulares, que tienen base cuadrada con lado «a» y altura «b».
- Tres prismas cuadrangulares regulares, que tienen base cuadrada con lado «b» y altura «a».
Para que lo visualices mejor, aquí tienes imagen en la que se aprecia la distribución gráficamente:
¿Para qué sirve?
Desde aproximadamente los 4 años el niño toma contacto con esta fórmula de una manera indirecta. A esta edad el objetivo no es aprender la expresión matemática, sino mejorar la habilidad del niño en la búsqueda de patrones y relaciones.
Para niños mayores este material sirve para dominar la fórmula del cubo del binomio. En el área de las matemáticas es muy importante visualizar gráficamente los componentes y las expresiones. Sin duda, este material es excelente para comprender el significado del cubo del binomio y de esta manera poder plasmarlo en una representación real.
Actividades con el cubo del binomio
Tiempo necesario: 5 minutos
¿Cómo tienes que presentar el cubo del binomio Montessori?
- Presentación del cubo del binomio
Se invita amablemente al niño a conocer el material. Se indica su nombre – cubo del binomio – y se propone que lo lleve hasta el tapete de trabajo. Antes de la presentación recuerda tener controlado todo sobre este material.
- Apertura de la caja de madera
Para comenzar, se quita la tapa, la cual se coloca en la diagonal de la caja, con el dibujo visible (hacia arriba).
- Extracción de los elementos
Poco a poco se van sacando, uno a uno, cada uno de los cubos y prismas que componen el puzzle. Sobre el tapete se dejan juntas por un lado todas las piezas del piso superior y por otro las del piso inferior.
- Colocación del cubo rojo
Se comienza a armar el puzzle con la pieza roja, del piso inferior. Se nombra, se muestran todas sus caras (de color rojo) y se coloca en la esquina del fondo de la caja. ➽ sigue que queda lo mejor
- Colocación de los primas de cara roja
Después se coge uno de los prismas que tienen una cara roja y se muestra al niño. Se coloca el prisma al lado del cubo rojo, con la cara roja del prisma adyacente al cubo.
Acto seguido, se hace lo propio con el otro prisma de cara roja y se finaliza el piso inferior colocando uno de los prismas de cara amarilla o azul. - Colocación del piso superior
Se actúa de forma similar con el piso superior, resaltando siempre que cada pieza se coloca de forma que el color de sus caras coincide con el color de las caras de las piezas adyacentes.
- Cierre del cubo
Se cierran los laterales de la caja y finalmente se pone la tapa.
Tras la finalización de la presentación, se invita al niño a trabajar con el material por su cuenta.
Comprar el cubo del binomio Montessori
Si quieres comprar este material del cubo del binomio Montessori, seguramente la manera más barata sea a través de Amazon. Aquí tienes los enlaces tanto para el cubo del binomio como para el cubo del trinomio Montessori.
Vídeo con la presentación
En este vídeo se muestra la presentación del cubo del binomio Montessori para niños pequeños. Se hace el énfasis en que para resolver el puzzle se han de colocar adyancentes las caras del mismo color de las piezas.
Explicaciones matemáticas del cubo del binomio
De acuerdo a la RAE, un binomio es una expresión compuesta de dos términos algebraicos unidos por los signos más o menos. El cubo del binomio resultado de multiplicar tres veces un binomio.
Sea «a» el primer término algebraico y «b» el segundo. Matemáticamente el cubo del binomio es la siguiente expresión que se descompone en los factores que se muestran a la derecha:
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
El término a3 es la representación del cubo de lado «a». Si elevamos «a» al cuadrado, tenemos precisamente una base cuadrada. Si esta base cuadrada la multiplicamos de nuevo por «a», resulta un cubo cuya arista tiene una longitud «a».
Para el componente b3 tenemos algo similar: un cubo de lado «b». Los prismas son a2b (de base cuadrada con lado «a» y altura «b») y ab2 (de base cuadrada con lado «b» y altura «a»).
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