✅ Para ti: selección imprescindible de material Montessori de matemáticas. Logra ya dominar a fondo las matemáticas con el método Montessori. 25 materiales.
Contenidos que te encontrarás…
- Introducción
- Materiales sobre números del 1 al 10
- El sistema decimal
- Materiales sobre aritmética
- Materiales de geometría
- Dónde comprar materiales Montessori de matemáticas
- Aprender matemáticas con Montessori
- Tabla resumen de los materiales
- Libros sobre matemáticas
- Preguntas y respuestas
Introducción a las matemáticas en Montessori ✅
Para entender la importancia del material Montessori para matemáticas, es preciso tener en cuenta todos los conceptos esenciales del método Montessori general: observación, respeto al niño, ambiente preparado, etc.
Sin embargo, hay uno especialmente destacado para las matemáticas Montessori: alcanzar el conocimiento de lo abstracto – matemáticas – partiendo en primer lugar de la manipulación de lo tangible.
Por ejemplo…
De esta manera, un niño pequeño asimilará mejor un concepto abstracto como el número 3 si primero trabaja con materiales que representen dicho concepto, como pueden ser las perlas de Montessori. Las ha de tocar, examinar e interiorizar.
Los materiales Montessori ayudan al niño a entender al mundo de una forma clara y coherente. Por ello, en esta web te queremos presentar materiales Montessori realistas, no cualquier material al que se haya etiquetado como Montessori aunque no cumpla sus principios esenciales.
Montessori Materiales
A continuación encontrarás un listado muy completo de materiales Montessori sobre matemáticas. Seguro que te ayudará a mejorar la educación matemática de tus hijos.
Pero antes de ello, te adelantamos varios materiales clave para los que, por su importancia, tienes a tu disposición un análisis en profundidad en esta web:
26/01/2020
Juego de las Estampillas Montessori: operaciones matemáticas
20/01/2020
Material Barras Rojas y Azules Montessori
12/01/2020
A fondo: Cubo del Binomio Montessori ◰
02/01/2020
Material Caja de Husos Montessori
El método Montessori para matemáticas es la mejor forma de que los niños aprendan una asignatura tradicionalmente considerada como complicada.
María Montessori
Fundadora del método montessori
<strong><em>Los niños muestran un amor universal por las matemáticas, que es por excelencia la ciencia de la precisión, el orden y la inteligencia.</em></strong>
Material Montessori sobre números del 1 al 10 (y del 0 al 9)
Aquí tienes materiales que sirven para que los niños adquieran soltura con los 10 primeros números y con sus símbolos.
1. Barras rojas
Diez barras o listones de madera que ayudan a los más pequeños a comenzar a manejar los diez primeros números. El color es homogéneo pero la longitud varía de 1 a 10. Más que un material Montessori para matemáticas, las barras rojas se consideran habitualmente un material sensorial que sirve de iniciación a los números del 1 al 10.
En esta sección del artículo sobre barras numéricas tienes más detalles sobre las diez barras rojas.
2. Barras rojas y azules
Diez listones de madera que sirven para aprender a contar hasta 10 y para entender el valor de cada número. Para cuatro años o más. Se recomienda haber trabajado previamente con las diez barras rojas. Respecto a contar con unidades individuales (como las perlas), cada barra roja y azul presenta cambios numéricos dentro del mismo objeto, identificados con las alternancias cromáticas. Por ejemplo la barra del 4 sería: 1 rojo, 2 azul, 3 rojo, 4 azul; todo dentro de la misma barra. Te invitamos a conocer mucho más sobre las barras numéricas Montessori.
3. Números de lija
Diez tarjetas de color verde hechas en papel de lija, que sirven para reconocer los símbolos de los números del 0 al 9. Normalmente se guardan en una caja de madera específica para ellos. Pasando los dedos por encima de cada número el niño se va preparando para su escritura en el futuro. Para cuatro años o más.
4. Caja de husos Montessori (concepto del cero)
Para cuatro años o más. Ideal para que el niño asocie los símbolos numéricos con las cantidades, así como para asimilar mejor el concepto del cero. Puedes profundizar en este material echando un vistazo al artículo sobre la caja de husos Montessori. ☜
5. Tarjetas de números y contadores
Tarjetas blancas con los números del 1 al 10 junto con 55 fichas rojas para representar la cantidad de cada número. También existe una versión en la que, en lugar de tarjetas, están los números de madera en color rojo. Para cuatro años y medio o más.
Sistema Decimal en Montessori ❿
Sobre el sistema decimal asentamos la mayor parte de los cálculos en nuestra sociedad. Para cualquier persona es esencial dominarlo y por eso te van a gustar estos materiales:
6. Perlas doradas con el sistema decimal
con el sistema decimal. Sirven para contar y para introducir las cantidades decimales de 1 (unidad), 10 (fila), 100 (cuadrado) y 1.000 (cubo). Para cuatro años o más.
7. Cadena del 100 de perlas doradas
Cadena de diez decenas de perlas doradas. Se concatenan de tal manera que pueden conformar un cuadrado, es decir, la centena.
8. Tablero del 100
Consta de cien cuadrados que permiten al niño familiarizarse con las diez primeras decenas. Habitualmente es un tablero de madera de 10×10, con fondo azul, sobre el que se pueden ir colocando pequeñas fichas con la representación de cada uno de los 100 primeros números.
Se puede acompañar de una hoja de control de error que tenga impresos los números. 💯
9. Sistema decimal de madera
Consta de 1 cubo (millar), 10 cuadrados (centenas), 10 filas (decenas) y 10 unidades. Todo de madera. El niño puede apreciar las diferencias en tamaño de cada elemento, así como validar de forma tangible que 10 unidades son una decena; diez decenas una centena; y diez centenas un millar.
10. Tarjetas de madera con los números
Conjunto de tarjetas con los números representando las unidades (0-9), las decenas (10-90), las centenas (100-900) y los millares (1.000-9.000). Ideal para trabajar con el sistema decimal de madera.
11. Tapete para presentar el sistema decimal
Con 4 colores: unidades (verde), decenas (azul), centenas (rojo) y millares (verde). La anchura de cada zona cambia desde la más ancha de los millares hasta la más estrecha de las unidades. Está pensando para ponerlo en el suelo, desenrollándolo con facilidad. Se puede utilizar con varios materiales.
12. Juego del banco con perlas doradas
En esta versión del juego del banco se le da al niño un número por medio de las tarjetas de madera y tiene que ir al banco a obtener el material en perlas doradas que se corresponda con dicho número.
El niño también puede hacer el rol de banquero, con lo que tendrá que recoger las perlas necesarias para satisfacer la cantidad que se quiera sacar del banco.
Recuerda: Materiales naturales
Cuando te decidas a comprar materiales Montessori te recomendamos apostar por aquellos construidos con materiales naturales, como la madera o el vidrio. Son más ecológicos y ayudan a que el niño conecte con la Naturaleza.
Materiales de Aritmética en Montessori
La aritmética es la rama de las matemáticas que estudia los números y las operaciones básicas que se hacen con ellos. Estos son algunos materiales que sirven perfectamente para avanzar en la aritmética:
13. Ábaco Montessori
Lo que se conoce como ábaco Montessori en realidad en inglés se denomina Bead Frame. Hay una versión pequeña que sirve para operaciones matemáticas de hasta 4 cifras (unidades, decenas, centenas y millares) y un versión grande que llega hasta las 7 cifras, es decir, hasta las unidades de millón.
Este material Montessori para matemáticas respeta los colores que se siguen en la metodología: verde para unidades, azul para decenas y rojo para centenas.
14. Juego de estampillas con caja de madera
Para 5 años o más si se usa para sumas, restas, multiplicaciones y divisiones sencillas. A partir de 6 años para divisiones complicadas. Es un material con enormes posibilidades, por lo que tienes la oportunidad de profundizar mucho en nuestro artículo sobre el juego de las estampillas Montessori. ＋ － ✕ ÷
15. Juego de la serpiente positiva con perlas 🐍
En este material, al convertir una serpiente con perlas de colores en una serpiente con 10 perlas doradas, el niño refuerza las cuentas hasta diez. También existe un juego de la serpiente negativa para restas. Los juegos de las serpientes son unos de los materiales Montessori más vistosos.
16. Tableros de suma, resta, multiplicación y división
De madera y cuadrados, cada tablero se centra en una operación aritmética. Por ejemplo el tablero de multiplicar, que se acompaña de 100 perlas rojas, permite ahondar en las multiplicaciones desde el 1×1 hasta el 10×10.
¡Es ideal para aprender las tablas de multiplicar!
🚀 Atrévete y propón a tus niños en casa o en la escuela que completen un tablero como el que tienes a continuación, en el que rellenarían cada celda con el resultado de cada multiplicación desde el 1×1 hasta el 10×10:
Al hacerlo, el niño puede observar varias cuestiones básicas que sin duda le ayudarán a ser más ágil en estas operaciones matemáticas:
- Propiedad conmutativa de la multiplicación: el orden en el que se realiza el producto no altera el resultado. De ahí la simetría que se puede apreciar diagonalmente en la imagen. El resultado de 2×5 es el mismo que el de 5×2.
- Un número multiplicado por sí mismo es un cuadrado geométricamente.
- Si multiplicas por 4 es equivalente a multiplicar dos veces por 2.
- Si multiplicas por 8 es como multiplicar tres veces por 2.
- Multiplicar por 9 es lo mismo que multiplicar dos veces por 3.
- Multiplicar por 5 es siempre la mitad que multiplicar por 10. Y multiplicar por 10 es muy sencillo porque solo hay que añadir un cero al final.
Puedes hacer también fácilmente un tablero con las sumas desde 1+1 hasta 10+10.
17. Juego del banco 💰💰💰
Sirve para profundizar en las multiplicaciones largas, por lo que se requiere que primero los niños dominen otros materiales orientados a operaciones más sencillas, como el juego de las estampillas.
Normalmente en este juego participan 3 o 4 niños, teniendo cada uno con un rol determinado:
- Controller: elige el problema en concreto y supervisa que se ejecute correctamente.
- Banquero: cuida las tarjetas y las entrega convenientemente.
- Cajero: hace los cálculos.
- Contable: registra las operaciones realizadas.
Si te interesa profundizar en este juego del banco escríbenos porque podría ser buena idea hacer un artículo explicando este material a fondo 😉
18. Círculos de fracciones
A través de unos resaques circulares que representan las fracciones desde la unidad y la mitad (1/2) hasta el décimo (1/10), el niño puede aprender la nomenclatura, equivalencias, operaciones aritméticas e incluso la medida de ángulos.
Supera el Álgebra
El álgebra supone un escalón más respecto a la aritmética. En esta disciplina, orientados a niños más mayores, las operaciones aritméticas se plantean con símbolos y elementos más abstractos en lugar de con números.
Aquí tienes el material Montessori para matemáticas que necesitas para dominar el mundo del álgebra:
19. Cubo del binomio de madera
El cubo del binomio Montessori en apariencia se reduce a un puzzle para los más pequeños, lo cual se puede entender como un material sensorial para ellos. Los colores de cada cara explican la forma de construirlo. Sin embargo, para los más crecidos, evidencia de forma tangible el cubo del binomio de álgebra: (a + b)^3 = a^3 + 3·a^2·b + 3·a·b^2 + b^3. En este artículo puedes aprender todo sobre el cubo del binomio Montessori.
20. Cubo del trinomio de madera
Similar al cubo del binomio, aumenta la complejidad del puzzle con la resolución de la expresión (a + b +c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3·a^2·b + 3·a^2·c + 3·a·b^2 + 3·a·c^2 + 3·b^2·c + 3·b·c^2.
Parece complicado pero, con este cubo entre las manos y un poco de atención, se entenderá de una forma mucho más sencilla. Es cosa de niños 🙂
Materiales de Geometría ▲■◙♦▲
La geometría es la parte de las matemáticas que se encarga de estudiar las propiedades de las figuras en el plano o en el espacio, incluyendo entre otros los puntos, las rectas y los planos.
Como ocurre frecuentemente en la educación Montessori, la geometría se trabaja de manera muy manipulativa. Ya en el área sensorial hay gran cantidad de materiales que introducen al niño las formas y figuras matemáticas.
A continuación puedes ver el material Montessori para matemáticas más adecuado para afrontar la enseñanza de geometría:
21. Formas geométricas básicas
Incluye triángulo, cuadrado y círculo. En forma de puzzle, ayudan a mejorar la pinza a la par que introducen las tres formas bidimensionales más relevantes. A partir de 1 año.
22. Gabinete geométrico
Está formado por seis bandejas que incluyen un total de 35 resaques geométricos. Su objetivo es introducir al niño a las formas más relevantes de la geometría plana. A partir de 3 años.
23. Triángulos constructivos ▲▲▲
Consta de cajas de diferentes tamaños (2 rectangulares, 1 triangular y 2 hexagonales) cada una de las cuales alberga triángulos de distintos tamaños, colores y formas.
24. Teorema de Pitágoras 📐
Resaques para aprender de una forma gráfica este teorema: en todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
25. Sólidos geométricos
Con objetos tangibles, los niños pueden entender formas 3D. El conjunto está formado por 10 formas de madera en azul: prisma triangular, prisma rectangular, cubo, cilindro, cono, cubo, elipsoide, ovoide, esfera, pirámide triangular y pirámide cuadrada. A partir de 3 años y medio.
Dónde comprar material Montessori de matemáticas
A continuación puedes encontrar una selección de los materiales Montessori para matemáticas más demandados en Amazon y que cumplen con los principios básicos establecidos por María Montessori:
La cuestión de dónde comprar material Montessori no es trivial.
Ten cuidado porque en muchas tiendas online se pone la etiqueta Montessori a productos que no están bien alineados con el enfoque de la metodología Montessori. Trata de contrastar si cumplen con sus principios mínimos.
En la web de la empresa holandesa Nienhuis se puede encontrar material Montessori para matemáticas de gran calidad, aunque os advertimos que los materiales no son para nada económicos.
Aprender matemáticas con el método Montessori
La enseñanza tradicional de las matemáticas no siempre ha sabido transmitir el significado de las mismas.
Es habitual que, a lo largo de tantos años aprendiendo matemáticas, cualquier estudiante se haya preguntado por si tiene sentido aprender determinados áreas, ya que no encuentra una utilidad inmediata y además no se comprenden bien muchos conceptos.
Con Montessori los niños pueden aprender matemáticas de una forma mucho más natural y con pleno sentido para ellos. Desde que son muy pequeños, el trabajo sensorial va introduciendo conceptos matemáticos básicos de manera tangible. Así ocurre cuando el niño de 2 años toca las diez barras rojas, cada una de ellas con una longitud proporcional al número que representan.
El conjunto del material Montessori para matemáticas sigue esta línea de adquisición de conceptos a través de la manipulación. Las cuentas, el sistema decimal, las operaciones aritméticas, etc. se enseñan de una forma sencilla por centrarse en cada momento en una cualidad específica; bella por el uso de materiales naturales y no sobrecargados; intuitiva por tener sentido y mostrarse su aplicación directa.
Como ejemplo, no todos los niños que han seguido la enseñanza tradicional han comprendido que el cuadrado de un número – por ejemplo 5 al cuadrado – obtiene esta denominación por ser efectivamente la representación geométrica de un cuadrado. 5 al cuadrado es un cuadrado de lado 5:
Lo mismo ocurre con el cubo de un número. Se añade al cuadrado una nueva dimensión con un lado que convierte al cuadrado en cubo. Y en el campo de la geometría hay muchos más ejemplos evidentes: una esfera hay que tocarla, ya que dibujada en un papel falta una dimensión.
Tabla resumen
A modo de referencia, en la siguiente tabla te ofrecemos agrupados los materiales Montessori para matemáticas que hemos considerado más relevantes. Por supuesto, las edades de inicio son orientativas puesto que un mismo material sirve, con diferentes propósitos, para diferentes fases de la vida del niño.
| Grupo de materiales | Nombre del material | Edad | Puntuación (1-5) |
| Números del 1 al 10 | Barras rojas y azules (numéricas) | 4 años o más | 5 |
| Números del 1 al 10 | Números de lija | 4 años o más | 3 |
| Números del 1 al 10 | Caja de husos | 4 años o más | 4 |
| Sistema decimal | Perlas doradas | 4 años o más | 5 |
| Sistema decimal | Cadena del 100 | 4 años o más | 3 |
| Sistema decimal | Tablero del 100 | 4 años o más | 3 |
| Sistema decimal | Sistema decimal de madera | 4 años o más | 5 |
| Sistema decimal | Tarjetas de madera con los números | 4 años o más | 4 |
| Sistemas decimal | Juego del banco con perlas doradas | De 3 a 6 años | 3 |
| Aritmética | Ábaco Montessori | 5 años o más | 4 |
| Aritmética | Juego de las estampillas | 5 años o más | 5 |
| Aritmética | Juego de la serpiente positiva | 5 años o más | 3 |
| Aritmética | Tableros de suma, resta, multiplicación y división | 5 años o más | 4 |
| Aritmética | Juego del banco | 8 años o más | 4 |
| Álgebra | Cubo del binomio | 7 años o más | 4 |
| Álgebra | Cubo del trinomio | 9 años o más | 3 |
| Geometría | Formas geométricas básicas | De 1 a 3 años | 3 |
| Geometría | Sólidos geométricos | 3 años o más | 4 |
Libros Montessori sobre matemáticas
Por si quieres reforzar las matemáticas con otras fuentes de información, te recomendamos las siguientes referencias, tanto para ti como para tus hijos o alumnos:
FAQ sobre matemáticas Montessori
La respuesta corta es que en la metodología Montessori los niños logran comprender los conceptos abstractos de las matemáticas a través de la manipulación de lo tangible. De ahí la importancia de los materiales Montessori para matemáticas. La respuesta detallada la tienes en esta sección.
📈 Hay muchos materiales excelentes de matemáticas, en línea con todas las áreas Montessori. Sin embargo, esta es la lista de los top 10:
1. Juego de las estampillas
2. Caja de husos
3. Barras rojas y azules
4. Cubo del binomio Montessori
5. Perlas doradas
6. Sólidos geométricos
7. Círculos de fracciones
8. Sistema decimal de madera
9. Triángulos constructivos
10. Tablero del cien
Tienen que seguir la línea general de los materiales Montessori: centrados en una única cualidad, bellos, de materiales naturales, con control de errores, etc.
En Montessori Materiales encontrarás toda la información necesaria.
Aunque dentro de Montessori hay varios materiales interesantes que facilitan al niño el aprendizaje de las sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, sin duda el juego de estampillas sobresale de entre ellos.
Para estas edades las barras rojas y azules son una excelente aproximación. El niño sigue aprovechando su sensibilidad hacia los materiales sensibles para de esta manera comenzar a interiorizar los 10 primeros números. Pruébalo.
A partir de los 4 años, en Educación Infantil, es cuando los pequeños empiezan a avanzar en el mundo de las matemáticas. Por eso, materiales como las perlas doradas o la caja de husos son geniales para cualquier aula de Infantil. Mira el listado de materiales recomendados, comenzando por los que sirven para afianzar los números del uno al diez.
En Educación Primaria, a partir de 6 años, los niños ya tienen una buena base numérica y pueden adentrarse en materiales que sirvan para dominar las operaciones aritméticas. Es importante conocer bien los materiales disponibles para invertir correctamente en los recursos de casa o de la clase.
Y no te olvides de seguir navegando por nuestra web para conocer muchos más materiales didácticos Montessori en todas las áreas de desarrollo de los niños.
Referencias externas
- Educación Montessori. Wikipedia Montessori.
- Guía sobre matemáticas Montessori. Montessori Primary Guide (inglés).
- The shape of geometry in Montessori. Blog Montessori for everyone (inglés).